Question

13．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．已知AB=6cm，BC=18cm，则Rt△ABE的面积为（　　）

• A． 27cm²
• B． 24cm²
• C． 22cm²
• D． 20cm²

Answer 1

分析 设AE=xcm，根据折叠的性质得出ED=BE=（18-x）cm，在Rt△ABE中根据勾股定理可得6²+x²=（18-x）²，解方程求出AE的长，从而不难求得△ABE的面积．

解答 解：设AE=xcm，由折叠可知：ED=BE=（18-x）cm，
∵在Rt△ABE中，6²+x²=（18-x）²，
∴x=8，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$AE•AB=$\frac{1}{2}$×8×6=24（cm²）．
故选B．

点评 此题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和三角形的面积，求出AE的长是解题的关键．