Question

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x²-2x+c经过点A，求c的值．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据点A的坐标是（-2，4），得出AB，BO的长度，根据三角形面积公式可得出△OAB的面积；
（2）把点A的坐标（-2，4）代入y=-x²-2x+c中，直接得出即可；

解答：解：（1）∵点A的坐标是（-2，4），AB⊥y轴，
∴AB=2，OB=4，
∴△OAB的面积为：

1

2

×AB×OB=

1

2

×2×4=4，

（2）把点A的坐标（-2，4）代入y=-x²-2x+c中，
-（-2）²-2×（-2）+c=4，
解得c=4．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．