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    已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=DC，求sin∠ABD的值．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：作DE⊥AB于E．设BC=2x，则AD=DC=x．根据勾股定理求出BD、DE，从而根据锐角三角函数的概念即可求解．
    解答：解：作DE⊥AB于E．
    设BC=2x，根据题意，知AD=DC=x．
    根据勾股定理，得BD=
    		BC2+CD2
    =
    		5
    x．
    在等腰直角三角形ADE中，DE=
    		2
    2
    x．
    则sin∠ABD=
    DE
    BD
    =
    		2
    2
    x
    		5
    x
    =
    		10
    10
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力．准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    D、（-
    1
    2
    ，-
    7
    4
    ）

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