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    已知，如图，AB∥DC，AC、BD交于O，且AC=BD，求证：OD=OC．
    考点：平行四边形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：过A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，可证明四边形ABDE为平行四边形，可得到AE=AC，可证明∠C=∠BDC，可得OD=OC．
    解答：证明：如图，过A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，
    ∵AB∥DC，
    ∴四边形ABDE为平行四边形，
    ∴AE=BD，∠E=∠BDC，
    又AC=BD，
    ∴AE=AC，
    ∴∠E=∠C，
    ∴∠BDC=∠C，
    ∴OD=OC．
    点评：本题主要考查平行四边形的性质和判定，掌握平行四边形的性质和判定是解题的关键，即①两组对边分别平行的四边形?平行四边形，②两组对边分别相等的四边形?平行四边形，③一组对边分别平行且相等的四边形?平行四边形，④两组对角分别相等的四边形?平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形?平行四边形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x≠-
    5
    b
    时，
    a+x
    -bx-5
    =2成立，则a2-b2等于（　　）
    A、0B、1
    C、99.25D、99.75

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走8km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2.5km，再折回向北走到6.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到了宝藏，问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

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    阅读下列内容：
    为了求tan15°的值，可构造如图所示的直角三角形：作Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB到点D，使BD=AB，得∠D=15°，设AC=k，则AB=BD=2k，BC=
    		3
    k，所以tan15°=tanD=
    AC
    CD
    =
    k
    (2+
    		3
    )k
    =
    1
    2+
    		3
    =2-
    		3
    ．试求tan22.5°的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，E为BC的中点，DF⊥DE，交BC的延长线于点F，求证：E，C两点是线段BF的等分点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，过C作CF⊥BD于F，延长FC至G，CG=BD，连AG交CD于E，∠AED的度数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA．
    （1）求△OAB的面积；
    （2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A，求c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=2∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，CD∥AB，∠DAB=∠B=30°，CD=2
    		3
    ，AB=6
    		3
    ，AD=BC=4，点P是腰BC上一动点（不与B、C重合），如果设BP=x，△ABP的面积为y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
    （2）如果四边形APCD的面积为3
    		3
    ，求BP的长．

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