Question

观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…，通过观察，用你发现的规律确定3²²²²的个位数字是

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：首先观察总结已知3的幂的末位数字，找出规律，根据规律确定3²²²²的末位数字．

解答：解：已知3¹=3，末位数字为3，
3²=9，末位数字为9，
3³=27，末位数字为7，
3⁴=81，末位数字为1，
3⁵=243，末位数字为3，
3⁶=729，末位数字为9，
3⁷=2187，末位数字为7，
3⁸=6561，末位数字为1，
…
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字每4次重复一次．
又∵2222÷4=555…2，
3²²²²的个位数字是9，
故答案为：9．

点评：此题考查了学生对尾数特征问题的理解与掌握．解答此题的关键是通过观察分析总结出相同整数相乘的末位数字重复出现的规律．