Question

【题目】如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．

（1）求∠BOC的度数；

（2）求∠AOB的度数．

Answer 1

【答案】（1）120°20′；（2）32°50′．

【解析】

（1）根据方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度数，根据∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；

（2）根据∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．

解：（1）∵甲船位于港口的北偏东43°45′方向，

乙船位于港口的北偏东76°35′方向，

丙船位于港口的北偏西43°45′方向，

∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，

∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；

（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，

∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．