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    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

    【答案】作图见解析.

    【解析】试题分析：①以A为圆心，以3为半径作弧，交AD、AB两点，连接即可；②连接AC，在AC上，以A为端点，截取1.5个单位，过这个点作AC的垂线，交AD、AB两点，连接即可；③以A为端点在AB上截取3个单位，以截取的点为圆心，以3个单位为半径画弧，交BC一个点，连接即可；④连接AC，在AC上，以C为端点，截取1.5个单位，过这个点作AC的垂线，交BC、DC两点，然后连接A与这两个点即可；⑤以A为端点在AB上截取3个单位，再作着个线段的垂直平分线交CD一点，连接即可．

    解：满足条件的所有图形如图所示：

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    【题目】如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是 （只需填序号即可）

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    【题目】某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

    备选体育用品

    篮球

    排球

    羽毛球拍

    单价（元）

    50

    40

    25

    （1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

    （2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）

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    【题目】阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

    小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

    请回答：BC+DE的值为________

    参考小明思考问题的方法，解决问题：

    如图3，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数________

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    【题目】小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书店后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系 示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

    （1）小王从家到新华书店的路程是多少米？

    （2）小王在新华书店停留了多少分钟？

    （3）买到书店，小王从新华书店到商场的汽车速度是多少米/分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 1，长方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 为矩形 ABCD 上的动点，动点 P 从 A 出发，沿着 A-B-C-D 运动到 D 点停止，速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 x 秒，△APD 的面积为 ycm.

    （1）填空:①当 x＝6 时，对应 y 的值为________；9≤x＜12 时，y 与 x 之间的关系式为_____；

    （2）当 y＝3 时，求 x 的值；

    （3）当 P 在线段 BC 上运动时，是否存在点 P 使得△APD 的周长最小？若存在，求出此时∠APD 的度数；若不存在，请说明理由.

    图1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：

    (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？

    (2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位？

    (3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．

    （1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除；

    （2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值．

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    【题目】如图，将两块三角板的直角顶点重合．

    (1)写出以点C为顶点的相等的角；

    (2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；

    (3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．

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