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    14．一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）
    A．10，10B．11，10C．11，12.5D．10，12.5

    分析 根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可．

    解答 解：这组数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，15，20，
    故平均数为：$\frac{5+5+10+20}{5}$=11，
    中位数为：10．
    故选B．

    点评 本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解题的关键是熟练掌握其概念．

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    3．计算：$\sqrt{1000}$-$\sqrt{40}$+5$\sqrt{\frac{2}{5}}$-$\sqrt{2.5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．阅读下面材料，并解决问题：
    （1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
    为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=150°；
    （2）基本运用

    请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
    已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2；
    （3）能力提升
    如图③，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BFG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，折叠后的△EMG和△FNG的面积分别为1和2，则△ABC的面积为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：BE∥DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校为了解2015年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
    类别科普类教辅类文艺类其他
    册数（本）12880m48
    （1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“文艺类”所对应的圆心角α的度数；
    （2）该校2015年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）$\sqrt{15}$×$\sqrt{\frac{5}{3}}$；
    （2）3$\sqrt{12}$-$\sqrt{48}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为点B关于直线AC的对称点，连接EB、ED．
    （1）求∠BED的度数；
    （2）过点B作BE的垂线交EA的延长线于点F，请补全图形，并证明DE=AC+BF．

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