Question

19．先化简，再求值：（x+y）²+（y-x）（-y-x），其中|x-$\frac{1}{2}$|+（y+$\frac{1}{3}$）²=0．

Answer 1

分析 原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：∵|x-$\frac{1}{2}$|+（y+$\frac{1}{3}$）²=0，
∴x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{3}$，
则原式=x²+2xy+y²+x²-y²=2x²+2xy=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．