Question

7．已知（m+n）²+|m|=m，且|2m-n-2|=0，求mn的值．

Answer 1

分析 由非负数的性质可知：m+n=0，2m-n-2=0，且m≥0，由此联立方程组求得m、n的数值，进一步得出mn的值即可．

解答 解：∵（m+n）²+|m|=m，|2m-n-2|=0，
∴m+n=0，2m-n-2=0且m≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=0}\\{2m-n-2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{2}{3}}\\{n=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
∴mn=-$\frac{4}{9}$．

点评 此题考查绝对值的意义，非负数的性质，代数式求值，利用非负数的性质建立方程组求得m、n的数值是关键．