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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,OA1B1是边长为2的等边三角形,作B2A2B1OA1B1关于点B1成中心对称,再作B2A3B3B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是

【答案】(4n+1,

【解析】

试题分析:∵△OA1B1是边长为2的等边三角形,

A1的坐标为(1,),B1的坐标为(2,0),

∵△B2A2B1OA1B1关于点B1成中心对称,

点A2与点A1关于点B1成中心对称,

2×2﹣1=3,2×0﹣=﹣

点A2的坐标是(3,﹣),

∵△B2A3B3B2A2B1关于点B2成中心对称,

点A3与点A2关于点B2成中心对称,

2×4﹣3=5,2×0﹣(﹣)=

点A3的坐标是(5,),

∵△B3A4B4B3A3B2关于点B3成中心对称,

点A4与点A3关于点B3成中心对称,

2×6﹣5=7,2×0﹣=﹣

点A4的坐标是(7,﹣),

…,

1=2×1﹣1,3=2×2﹣1,5=2×3﹣1,7=2×3﹣1,…,

An的横坐标是2n﹣1,A2n+1的横坐标是2(2n+1)﹣1=4n+1,

当n为奇数时,An的纵坐标是,当n为偶数时,An的纵坐标是﹣

顶点A2n+1的纵坐标是

∴△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,).

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(2)图表中的a、b、c的值分别为______

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(4)试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数.

四月日人均诵读时间的统计表

日人均诵读时间x/h

人数

百分比

0≤x≤0.5

6

0.5<x≤1

30

1<x≤1.5

50%

1.5<x≤2

10

10%

2<x≤2.5

b

c

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A.y1>y2>y3
B.y1<y2<y3
C.y2<y3<y1
D.y2>y3>y1

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