Question

小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+7，-3，+10，-8，-6，+12，-10，求：
（1）小虫最后位于O点哪边？距O点多远？
（2）小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？

Answer 1

考点：数轴,正数和负数

专题：

分析：（1）把各段路程求和，如果为正数由在O点右边，反之在左边，该和的绝对值即为离开O点的距离；
（2）可以比较第一段的绝对值、第一二段和的绝对值、第一二三段和的绝对值、…，哪个绝对值最大，即离开O的最远距离；
（3）求各段路程绝对值的和即可得出爬行的路程，再求出芝麻的粒数即可．

解答：解：（1）+7-3+10-8-6+12-10=7+10+12-3-8-6-10=29-27=2，所以最后小虫位于O点的右边，距O点2cm；
（2）|7|=7；|+7-3|=4，
|+7-3+10|=14，
|+7-3+10-8|=4，
|+7-3+10-8-6|=0，
|+7-3+10-8-6+12|=12，
|+7-3+10-8-6+12-10|=2|，
所以离出发点O最远是14cm；
（3）|+7|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=7+3+10+8+6+12+10=56，
所以共可以得到56粒芝麻．

点评：本题主要考查正负数的意义，掌握有理数的运算是解题的关键．