Question

已知x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的两根，则

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：先由根与系数的关系得出x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，再将所求代数式

1

x1

+

1

x2

变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

解答：解：∵x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的两根，
∴x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

3 2

- 1 2

=-3．
故答案为-3．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．