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    将50个底面半径为4cm，高为20cm的圆柱形铁料熔化后浇铸成长方体，且长方体底面是边长为4cm的正方形，长方体的高为10cm．已知熔化、浇铸过程中，材料会有1.8%的损耗，问最终能铸得多少个上述长方体？
    考点：一元一次方程的应用
    专题：
    分析：设最终能铸得x个上述长方体，根据熔化、浇铸过程中，材料会有1.8%的损耗可得等量关系：熔化前的体积×（1-1.8%）=熔化后的体积，依此列出方程，解方程即可．
    解答：解：设最终能铸得x个上述长方体，根据题意得
    50×π×42×20×（1-1.8%）=42×10x，
    解得x≈308．
    答；最终能铸得380个上述长方体．
    点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从一块长300cm，宽200cm的长方形铁块中间截去一块长方形铁块，使剩下的长方形的四周宽度一样，并且小长方形铁片的面积是原来长方形铁片面积的
    1
    3
    ，求剩下的长方形框的四周的宽度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．

    （1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置是第几列第几行？并用这种表示方法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
    （2）如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，求证：△BCE≌DCF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：-a•a5-（a2）3-4（-a3）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某海军基地位于A处，目标B在A地正南，目标C在B处正东，A、C均与B相距200海里，小岛D位于AC的中点处，一艘军舰从A处出发，计划经B处到C处匀速巡航，一艘补给船同时从小岛D出发匀速航行（航速为军舰的一半），希望在最短时间内在军舰航线的点E处将补给物资送达军舰．
    （1）设F地位于B、C间且在D地正南方，那么点E应在AB、BF、FC中的哪一条线段上？
    （2）在上述任务中，补给船的航程是多少海里？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．
    （1）如图1，若AC=4，BC=3，求⊙O的半径；
    （2）如图2，连结OE、OF、EF．若EF∥AB，试判断△EOF的形状，并请说明理由；
    （3）设AD=x，CF=y，若BD=2，求y关于x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：
    ∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ），
    1
    5×7
    =
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ），…
    1
    17×19
    =
    1
    2
    （
    1
    17
    -
    1
    19
    ），
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    17×19

    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）+…+
    1
    2
    （
    1
    17
    -
    1
    19
    ）
    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    17
    -
    1
    19
    ）
    =
    1
    2
    （1-
    1
    19
    ）
    =
    9
    19

    解答下列问题：
    （1）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…中，第6项为
     
    ，第n项是
     
    ．
    （2）受此启发，请你化简：
    ①
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    ；
    ②
    1
    x(x+a)
    +
    1
    (x+a)(x+2a)
    +…+
    1
    (x+99a)(x+100a)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=
     
    ．

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