Question

从一块长300cm，宽200cm的长方形铁块中间截去一块长方形铁块，使剩下的长方形的四周宽度一样，并且小长方形铁片的面积是原来长方形铁片面积的

1

3

，求剩下的长方形框的四周的宽度．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：本题的等量关系为：小长方形的面积=铁片的面积÷3，长方形的面积=长×宽，可根据这两个等量关系列出方程求解．

解答：解：设这个宽度为x厘米，由题意得：
（300-2x）（200-2x）=300×200÷3，
解得x=50或x=200；
经检验是原方程的解，但是铁片的宽为200cm，因此x=200不合题意舍去，所以x=50．
答：剩下的长方形框的四周的宽度是50厘米．

点评：考查了一元二次方程的应用，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系，准确的列出方程是解决问题的关键．