Question

13．约分：
（1）$\frac{15x{y}^{2}}{25{y}^{3}z}$；  
（2）$\frac{12x{y}^{2}+9xyz}{3{x}^{2}y}$；  
（3）$\frac{{m}^{3}-m}{4m+4}$； 
（4）$\frac{9{a}^{2}+24ab+16{b}^{2}}{3a+4b}$．

Answer 1

分析 （1）先找出公因式5x²，然后约分即可；
（2）先找出公因式3xy，然后约分即可；
（3）先把分子分母因式分解，然后约分即可；
（4）先把分子因式分解，然后约分即可．

解答 解：（1）$\frac{15x{y}^{2}}{25{y}^{3}z}$=$\frac{3x}{5yz}$；
（2）$\frac{12x{y}^{2}+9xyz}{3{x}^{2}y}$=$\frac{4y+3z}{x}$；  
（3）$\frac{{m}^{3}-m}{4m+4}$=$\frac{m（m+1）（m-1）}{4（m+1）}$=$\frac{{m}^{2}-m}{4}$； 
（4）$\frac{9{a}^{2}+24ab+16{b}^{2}}{3a+4b}$=$\frac{（3a+4b）^{2}}{3a+4b}$=3a+4b．

点评 本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．