Question

16．已知：$\root{3}{x}$=2，且（y-4z+1）²+$\sqrt{y-3}$=0，求$\root{3}{x+6y+z}$的值．

Answer 1

分析 根据$\root{3}{x}$=2，且（y-4z+1）²+$\sqrt{y-3}$=0，可以求得x、y、z的值，从而可以解答本题．

解答 解：∵$\root{3}{x}$=2，且（y-4z+1）²+$\sqrt{y-3}$=0，
∴x=8，$\left\{\begin{array}{l}{y-4z+1=0}\\{y-3=0}\end{array}\right.$，
解得x=8，y=3，z=1，
∴$\root{3}{x+6y+z}=\root{3}{8+6×3+1}=\root{3}{27}=3$，
即$\root{3}{x+6y+z}$的值是3．

点评 本题考查立方根、非负数的性质，解题的关键是根据题目求出x、y、z的值．