Question

5．已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x-2成正比例，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y=-2时x的值．

Answer 1

分析 （1）根据正比例的定义设y₁=ax，y₂=b（x-2），y=ax+b（x-2），然后把两组对应值分别代入得到a、b的方程组，再解方程组求出a、b即可；
（2）把y=-2代入（1）中所求的关系式计算对应的自变量的值即可．

解答 （1）设y₁=ax，y₂=b（x-2），
所以y=ax+b（x-2），
把x=-1，y=1；x=2，y=4分别代入得$\left\{\begin{array}{l}{-a-3b=1}\\{2a=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以y与x的函数关系式为y=2x-（x-2），即y=x+2；
（2）当y=-2时，x+2=-2，解得x=-4．

点评 本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：先设y=kx，然后把一组对应值代入求出k即可得到正比例函数解析式．