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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发,第一次跳跃到点P1,使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P2105的坐标为_______________.

【答案】(-2,0)

【解析】

根据中心对称的性质找出部分Pn的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“P6n(0,0),P6n+1(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(-2,0)(n为自然数),依此规律即可得出结论.

观察,发现规律:

(n为自然数).

n=5,P5(2,0);

2015÷6=336…5,

P2015P5相同,

故答案为:

练习册系列答案
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【题目】如图,矩形ABCD中,,,把矩形ABCD绕点A顺时针旋转,当点D落在射线CB上的点P处时,那么线段DP的长度等于_________.

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【题目】如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点F在⊙O上,且满足 ,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点,交AF的延长线于E点.
(1)求证:AE⊥DE;
(2)若tan∠CBA= ,AE=3,求AF的长.

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠B90°,ABCDMBC边上的一点,且AM平分∠BADDM平分∠ADC.

(1)求证:AMDM

(2)BC8,求点MAD的距离.

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【题目】如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.

(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;

(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;

(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.

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【题目】在关于x,y的二元一次方程组 中.
(1)若a=3.求方程组的解;
(2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最值.

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【题目】钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻,值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船,正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛,中方立即向日本渔船发出警告,并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截,期间多次发出警告,2小时候海监船到达D处,与此同时日本渔船到达E处,此时海监船再次发出严重警告.

(1)当日本渔船受到严重警告信号后,必须沿北偏东转向多少度航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区?
(2)当日本渔船不听严重警告信号,仍按原速度,原方向继续前进,那么海监船必须尽快到达距岛12海里,且位于线段AC上的F处强制拦截渔船,问海监船能否比日本渔船先到达F处?(注:①中国海监船的最大航速为18节,1节=1海里/小时;②参考数据:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31, ≈1.4, ≈1.7)

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【题目】如图(1),E是直线AB、CD内部一点,AB∥CD,连接EA、ED.

(1)探究:

①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?

②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?

③在图(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系,并证明你的结论.

(2)拓展:如图(2),射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界,其中③④位于直线AB的上方),P是位于以上四个区域上点,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系.(不要求证明)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在图中作出与△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1(要求点 A 与 A1,点 B 与点B1,点 C 和点 C1 相对应);写出点 A1,B1,C1 的坐标(直接写答案)

(2)请求出△A1B1C1 的面积.

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