[题目]如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列说法:①ac＜0,②2a+b＜0,③当x=1时,a+b+c＞0,④当x=﹣1时,a﹣b+c＞0,⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等实数根.你认为其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列说法:①ac＜0；②2a+b＜0；③当x=1时,a+b+c＞0；④当x=﹣1时,a﹣b+c＞0；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等实数根.你认为其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【解析】：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＞0，所以①错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=- =1，
∴b=-2a，即2a+b=0，所以②错误；
∵x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，所以③错误；
∵x=-1时，y＞0，
∴a-b+c＞0，所以④正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，所以⑤正确．
故选B．

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④△ABC中，若a：b：c=1：：2，则这个三角形是直角三角形；
其中，正确命题的个数为（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个