Question

【题目】给出下列命题： ①在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 ， 则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若a：b：c=1： ：2，则这个三角形是直角三角形；
其中，正确命题的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5或 ，①是假命题；

三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则△ABC是∠B为直角的直角三角形，②是假命题；

△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形，③是真命题；

△ABC中，若 a：b：c=1： ：2，则这个三角形是直角三角形，④是真命题，

故选：B．

【考点精析】本题主要考查了命题与定理的相关知识点，需要掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理才能正确解答此题．