【题目】计算
(1)(a2)3(a2)4÷(a2)5 (2)(2x+3y)(3y-2x)-(x-3y)(y+3x)
(3)(x-2)(x+2)(x2+4) (4) 1232-122×124;
(5)(a+b-1)2
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【题目】如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.
(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C,
(2)过点P画OA的垂线,垂足为H,
(3)线段PH的长度是点P到 的距离,线段 是点C到直线OB的距离.
(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 (用“<”号连接)
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【题目】下列说法正确的是( )
A.无限小数是无理数;
B.零是整数,但不是正数,也不是负数;
C.分数包括正分数、负分数和零;
D.有理数不是正数就是负数.
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【题目】如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).
(1)求直线BD和抛物线的解析式.
(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.
(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】周六妈妈从新世纪购物回来,5斤蘑菇和1斤牛肉共40元,妈妈唠叨:“上周也是买同样多才花了35元,价格上涨太厉害了.”在看书的爸爸:“刚才听老张说蘑菇单价上涨40%,牛肉单价上涨10%”,在学习的小强想应该怎样通过列方程(组)求解今天蘑菇、牛肉的单价呢?请聪明的你帮小强解决这个问题.
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【题目】一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过( )
A. 0.03 B. 0.02 C. 30.03 D. 29.97
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【题目】2003~2005年某市的财政收入情况如图所示.根据图中的信息,解答下列问题:
(1)该市2003~2005年财政收入的年平均增长率约为多少?(精确到1%)
(2)该市2006年财政收入能否达到700亿元?请说明理由.
(备用数据)
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【题目】(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X,请你作出猜想:当∠AMN= 时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
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【题目】如图,点D、E分别在△ABC的边BC、AC上,且AB=AC,AD=AE.
①当∠B为定值时,∠CDE为定值;
②当∠1为定值时,∠CDE为定值;
③当∠2为定值时,∠CDE为定值;
④当∠3为定值时,∠CDE为定值;
则上述结论正确的序号是 .
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