（本题12分）如图1，已知在直角坐标系XOY中，正△OBC的边长和等腰直角△DEF的底边都为6，点E与坐标原点O重合，点D、B在X轴上，连结FC，在△DEF沿X轴的正方向以每秒
个单位运动时，边EF所在直线和边OC所在直线相交于G，设运动时间为t.
（1）如图2，当t=1时，①求OE的长；②求∠FGC的度数；③求G点坐标；
（2）①如图3，当t为多少时，点F恰在△OBC的OC边上；
②在点F、C、G三点不共线时，记△FCG的面积为S，用含t的代数式表示S，并写出t的相应取值范围.
（1）①
;②75°; ③（1;
）;
（2）;
（3）
（
）；
（
）；
（
）
【解析】
试题分析：(1)①∵△DEF沿X轴的正方向以每秒
个单位运动
∴OE=；
② ∵在等腰直角△DEF中，∠DEF=45°；
在等边△BOC中，∠COB=60°
∴∠FGC=∠OGE=180°-45°-60°=75°
③
如图，过点G作GH⊥OE于点H
易知GH=
OH=HE
∴OH+HE=OH+
OH=1+；即OH=1
∴C（1，）
（2）①
过点G作GP⊥OB于点P，则设OP=a
易知，GP=a=PE=DP
∴DE=DP+PE=2a=6，得a=
∴OE=OP+PE=（1+）a
即时间t=
s;
②当时，如图，过点F、C做垂直；
OH=t，HG=t=EH
∴HM=3-t；HN=3-t；MH=6；FM=3；CN=3；
则S=S梯MNCF-S梯MHGF-S梯HNCG
∴
同理，当时，；
当时，
考点:特殊三角形的综合运用
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2013-2014学年广东省英文实验学校九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四边形 ABCD 中，AB = CD，M、N、E、F 分别为 AD、BC、BD、AC 的中点，
求证：四边形 MENF为菱形。
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省淄博市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
关于二次函数
正确的说法是（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1
D．当
时，y随x的增大而增大
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年天津市和平区结课考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线y=ax2+bx+c，a＞0，c＞1．当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0，则（ ）
A.ac≥1 B.ac≤1 C.ac＞1 D.ac＜1
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛物线
（10分）
（1）求这条抛物线的对称轴，顶点坐标；
（2）求这条抛物线与x轴的交点；
（3）在平面直角坐标系中画出该抛物线的简图；
（4）当x取什么值时
，
（5）当x取什么值时y随x增大而减少？
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