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    15．2012年鄂尔多斯市财政收入为820亿元，820亿元这个数用科学记数法可表示为8.2×1010元．

    分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

    解答 解：将820亿元用科学记数法表示为：8.2×1010元．
    故答案为：8.2×1010元．

    点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

    练习册系列答案
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    5．解不等式 （组）：
    （1）$x-\frac{x+2}{2}≤\frac{2x-5}{3}$；    
    （2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}}\right.$，并写出其整解数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知a为任何实数，那么下列各式一定有意义的是（　　）
    A．$\sqrt{{a}^{2}-1}$B．$\sqrt{{a}^{2}+1}$C．$\sqrt{\frac{1}{（a-1）^{2}}}$D．$\sqrt{\frac{1}{（a+1）^{2}}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．某人沿着坡度i=1：$\sqrt{3}$的山坡走了50米，则他离地面的高度（　　）
    A．50mB．50$\sqrt{3}$mC．25mD．25$\sqrt{3}$m

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图有两个可自由转动的转盘，A转盘被平均分成2个相等的扇形区域，分别标注数字1和2；B转盘被平均分成3个相等的扇形区域，分别标注数字-1，-2，-3．分别转动这两个转盘，将A盘所得结果记为x，B盘所得结果记为y，这样就确定了点P的坐标（x，y）
    （1）用列表或树状图法写出点P的所有可能性；
    （2）求点P落在直线y=2x-5上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
    （1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；
    （2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…
    现请你继续下面问题的探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）
    问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．经探究知
    S${\;}_{四边形P{{\;}_{1}R}_{1}R{{\;}_{2}P}_{2}}$=$\frac{1}{3}$S△ABC，请证明．
    问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．试探究S${\;}_{四边形{P}_{1}{Q}_{1}{Q}_{2}{P}_{2}}$与S四边形ABCD之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：（-0.25）×（-$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{7}$-1）0+（-1）2009．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A'的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
    （1）写出A，B两点的坐标．
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    （Ⅰ）试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）； 
    （Ⅱ）是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为$\frac{π}{2}$-1．

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