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15.解分式方程:$\frac{18}{{x}^{2}-9}$-$\frac{3}{x-3}$=1.

分析 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:去分母得:18-3(x+3)=x2-9,
整理得:x2+3x-18=0,即(x+6)(x-3)=0,
解得:x1=3,x2=-6,
经检验,x=3是原方程的增根,原方程的根为x=-6.

点评 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

练习册系列答案
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5.估算$\sqrt{7}+3.5$的值是(  )
A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间

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6.据统计目前云南省常住人口约为48000000人,这个数据用科学记数法表示为(  )
A.48×106B.-4.8×107C.0.48×108D.4.8×107

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3.有两个角,它们的度数比是6:4,其度数差为36°,则这两个角的关系是互补.

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10.在一个数值转换机中(如图),当输入x=-5时,输出的y值是(  
A.26B.-13C.-24D.7

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20.计算
①3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$                
②($\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{2}$)×2$\sqrt{6}$
③$\sqrt{15}$×$\frac{3}{5}$$\sqrt{20}$÷(-$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$)         
④(7+4$\sqrt{3}$)(7-4$\sqrt{3}$)-($\sqrt{5}$-1)2

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7.-$\frac{1}{3}$,0,$\root{3}{9}$,$\frac{7}{34}$,$\sqrt{4}$,0.020020002…,π-3.14,0.2$\stackrel{•}{3}$,其中无理数的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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4.计算:
(1)计算:|-4|+20120-$\sqrt{16}$+2sin30°            
(2)解方程:x2-4x+2=0.

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18.已知x轴上两点A(-1,0)、B(4,0).
(1)在y轴上取一点C,使∠ACB=90°,则点C的坐标为(0,2)或(0,-2).
(2)设点$D({x,-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}x+2})$是平面直角坐标系xOy中的一个动点,以AB为斜边的直角三角形ADB与△AOC相似时,求D点坐标.
(3)设动点$D({x,-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}x+2})$到x轴的距离为h,当h≥OC时,求x的取值范围.

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