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    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BF⊥CE于F．
    （1）求证：CF=AE；
    （2）试判断线段EF、AE、BF之间的关系。

    证明：（1）∵AC⊥CE，BD⊥DF，
    ∴∠E=∠BFC=90°，
    ∴∠FBC+∠BCF=90°．
    又∵∠ACB=90°，
    ∴∠ACE+∠BCF=90°，
    ∴∠ACE=∠FBC．
    在△ACE与△CBF中，
    ∴△ACE≌△CBF （AAS）    

    ∴AE=CF，CE=BF．
    （2）∵CE=CF+EF，CE=BF，CF=AE，
    ∴BF=AE+EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
    （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
    （1）作出边AC的垂直平分线DE；
    （2）当AE=BC时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
               ∠1=∠2；
    求证：∠B=∠C

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