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12、已知⊙O1和⊙O2相切,且圆心距为10cm,若⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为
7或13
cm.
分析:⊙O1和⊙O2相切,有两种情况需要考虑:内切和外切.内切时,⊙O2的半径=圆心距+⊙O1的半径;外切时,⊙O2的半径=圆心距-⊙O1的半径.
解答:解:当⊙O1和⊙O2内切时,⊙O2的半径为10+3=13cm;
当⊙O1和⊙O2外切时,⊙O2的半径为10-3=7cm;
故⊙O2的半径为7或13cm.
点评:主要是考查两圆相切与数量关系间的联系,一定要考虑两种情况.
练习册系列答案
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20、已知⊙O1和⊙O2相外切,它们的半径分别是1厘米和3厘米.那么半径是4厘米,且和⊙O1、⊙O2都相切的圆共有(  )

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16、已知⊙O1和⊙O2相内切,且⊙O1的半径为6cm,两圆的圆心距为3cm,则⊙O2的半径为
3或9
cm.

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3
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5
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3

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