【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠B=45°,DE⊥AC于E交AB于F,若BC=2CD,AE=2,则线段BF=______.
【答案】
【解析】
连接,延长BA,CD交于点,根据∠BAD=∠BCD=90°可得点A、B、C、D四点共圆,根据圆周角定理可得,根据DE⊥AC可证明△AED∽△BCD,可得,利用勾股定理可求出AD的长,由∠ABC=45°可得△ABG为等腰直角三角形,进而可得△ADG是等腰直角三角形,即可求出AG、DG的长,根据BC=2CD可求出CD、BC、AB的长,根据,可证明△AED∽△FAD,根据相似三角形的性质可求出AF的长,即可求出BF的长.
连接,延长BA,CD交于点,
∵,
∴四点共圆,
∴,
∵,
∴,
∴△AED∽△BCD,
∴,
∴,
∴AD==,
∵
∴是等腰直角三角形,
∵BC=2CD,
∴
∴CD=DG,
∵,
∴是等腰直角三角形,
∴,
∴,
∵,,
∴△AED∽△FAD,
∴,
∴
∴.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=x2﹣6x+m满足以下条件:当﹣2<x<﹣1时,它的图象位于x轴的下方;当8<x<9时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如今很多初中生喜欢购头饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A.白开水,B.瓶装矿泉水,C.碳酸饮料,D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题
(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图;
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?
饮品名称 | 白开水 | 瓶装矿泉水 | 碳酸饮料 | 非碳酸饮料 |
平均价格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为A,B,其余三位记为C,D,E)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,H是对角线BD的中点,延长DC至E,使得DE=DB,连接BE,作DF⊥BE交BC于点G,交BE于点F,连接CH、FH,下列结论:(1)HC=HF;(2)DG=2EF;(3)BE·DF=2CD2;(4)S△BDE=4S△DFH;(5)HF∥DE,正确的个数是( )
A.5B.4C.3D.2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在⊿OAB中,∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1
(1)线段A1B1的长是 ∠AOA1的度数是
(2)连结AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形 ;
(3)求四边形OAA1B1的面积 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】网络销售是一种重要的销售方式.某农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克2元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量与销售单价(元)满足如图所示的函数关系(其中).
(1)若,求与之间的函数关系式;
(2)销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示:
(1)根据图象,直接写出y与x的函数关系式;
(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元
(3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com