【题目】如图,⊙O与∠α的两边相切,若∠α=60°,则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图1,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)如图2,点E、F分别在AB、BC上,连接EF,M是EF的中点,过M作EF的垂线交BD于P.求证:AE+CF=PD;
(3)如图3,在(2)条件下,连AF,若AE=CF,∠DAF=2∠AFE=2α,AF=13,BC=12,(BC>AB).求BD的长.
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【题目】小王和小张利用如图所示的转盘做游戏,转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域,且分别标有数字1,2,3,4.游戏规则如下:两人各转动转盘一次,分别记录指针停止时所对应的数字,如两次的数字都是奇数,则小王胜;如两次的数字都是偶数,则小张胜;如两次的数字是奇偶,则为平局.解答下列问题:
(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.
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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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【题目】如图,在8×8的网格中的每个小正方形边长都是1,线段交点称作格点.任意连接这些格点,可得到一些线段.按要求作图:
(1)请画出△ABC的高AD;
(2)请连接格点,用一条线段将图中△ABC分成面积相等的两部分;
(3)直接写出△ABC的面积是_____________.
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【题目】如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);
(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);
(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.
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【题目】如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度(即AB的值).
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【题目】已知反比例函数的图象如图所示,点,是该图象上的两点.
(1)求的取值范围;
(2)比较与的大小;
(3)若点在该反比例函数图象上,求此反比例函数的解析式;
(4)若为第一象限上的一点,作轴于点,求的面积(用含的式子表示)
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