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【题目】如图,O与∠α的两边相切,若∠α60°,则图中阴影部分的面积S关于O的半径r的函数图象大致是(  )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

O点作两切线的垂线垂足分别为AB连接OP如图利用切线的性质得OAOBr根据切线长定理得到∠APO=∠BPO=30°,APOAr再利用四边形内角和计算出∠AOB=120°,接着利用扇形面积公式得到S=(πr2r>0),然后根据解析式对各选项进行判断

O点作两切线的垂线垂足分别为AB连接OP如图OAOBr,∠APO=∠BPO=30°,∴APOAr

∵∠OAP=∠OBP=90°,∴∠AOB=180°﹣α=180°﹣60°=120°,∴SS四边形AOBPS扇形AOB=2r=(πr2r>0).

故选C.

练习册系列答案
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【题目】已知,直线y=2x+3与直线y=2x1.

1)求两直线与y轴交点AB的坐标;

2)求两直线交点C的坐标;

3)求△ABC的面积.

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【题目】如图1,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°ADCD

1)求证:BD平分∠ABC

2)如图2,点EF分别在ABBC上,连接EFMEF的中点,过MEF的垂线交BDP.求证:AE+CFPD

3)如图3,在(2)条件下,连AF,若AECF,∠DAF2AFEAF13BC12,(BCAB).求BD的长.

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【题目】小王和小张利用如图所示的转盘做游戏,转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域,且分别标有数字1,2,3,4.游戏规则如下:两人各转动转盘一次,分别记录指针停止时所对应的数字,如两次的数字都是奇数,则小王胜;如两次的数字都是偶数,则小张胜;如两次的数字是奇偶,则为平局.解答下列问题:

(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?

(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.

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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?

(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?

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【题目】如图,在8×8的网格中的每个小正方形边长都是1,线段交点称作格点.任意连接这些格点,可得到一些线段.按要求作图:

(1)请画出ABC的高AD

(2)请连接格点,用一条线段将图中ABC分成面积相等的两部分;

(3)直接写出ABC的面积是_____________.

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【题目】如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx轴,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);

(2)求ABC的面积(用含a的代数式表示);

(3)若ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.

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【题目】如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度(即AB的值).

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【题目】已知反比例函数的图象如图所示,点是该图象上的两点.

(1)求的取值范围;

(2)比较的大小;

(3)若点在该反比例函数图象上,求此反比例函数的解析式;

(4)若为第一象限上的一点,作轴于点,求的面积(用含的式子表示)

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