Question

【题目】小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：

（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）该游戏公平．

【解析】

（1）根据概率公式直接计算即可；
（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平．

解：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率= ；

（2）该游戏公平．理由如下：

画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两次的数字都是奇数的结果数为4，所以小王胜的概率= ；

两次的数字都是偶数的结果数为4，所以小张胜的概率= ，

因为小王胜的概率与小张胜的概率相等，

所以该游戏公平．