[题目]如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠BAD=90°.对角线BD⊥DC．(1)△ABD与△DCB相似吗?请回答并说明理由,(2)如果AD=4.BC=9.求BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．

（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；

（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．

【答案】(1)相似，解析见解析；（2）6.

【解析】

试题（1）由平行线的性质得∠ADB=∠DBC，已知∠BAD=∠BDC=90°，从而可得到△ABD∽△DCB．

（2）根据相似三角形的相似比即可求得BD的长．

试题解析：（1）△ABD与△DCB相似，理由如下：

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC．

∵BD⊥DC，

∴∠BDC=90°．

∵∠BAD=90°，

∴∠BAD=∠BDC．

∴△ABD∽△DCB．

（2）∵△ABD∽△DCB，

∴

∵AD=4，BC=9，

∴BD2=ADCB．

∴BD=6.

练习册系列答案

寒假乐园河北少年儿童出版社系列答案

寒假作业贵州科技出版社系列答案

学期总复习复习总动员寒假长江出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱，问这三种型号的货车各需多少辆？有多少种安排方式？哪些安排方式所需的运费最少？最少运费是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：

（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）乙的速度为：_______；

（2）图中点的坐标是________；

（3）图中点的坐标是________；

（4）题中_________；

（5）甲在途中休息____________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】问题背景：（1）如图，已知中，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：．

证明：

拓展延伸：（2）如图，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系．（不需要证明）

实际应用：（3）如图，在中，，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）当t=1时，KE=_____，EN=_____；

（2）当t为何值时，△APM的面积与△MNE的面积相等？

（3）当点K到达点N时，求出t的值；

（4）当t为何值时，△PKB是直角三角形？