【题目】将两张完全相同的矩形纸片、按如图方式放置,为重合的对角线.重叠部分为四边形,
试判断四边形为何种特殊的四边形,并说明理由;
若,,求四边形的面积.
【答案】(1)四边形是菱形.(2).
【解析】
(1)由四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形,可得出△DAB≌△DEB(SAS),进而可得出∠ABD=∠EBD,根据矩形的性质可得AB∥CD、DF∥BE,即四边形DHBG是平行四边形,再根据平行线的性质结合∠ABD=∠EBD,即可得出∠HDB=∠HBD,由等角对等边可得出DH=BH,由此即可证出DHBG是菱形;
(2)设DH=BH=x,则AH=8-x,在Rt△ADH中,利用勾股定理即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再根据菱形的面积公式即可求出菱形DHBG的面积.
解:四边形是菱形.理由如下:
∵四边形、是完全相同的矩形,
∴,,.
在和中,,
∴,
∴.
∵,,
∴四边形是平行四边形,,
∴,
∴,
∴是菱形.
由,设,则,
在中,,即,
解得:,即,
∴菱形的面积为.
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【题目】仙降是瑞安重要的制鞋基地,其生产的鞋子畅销世界各地,某制鞋企业欲将件产品运往三地销售,运往地的费用为18元/件,运往地的费用为20元/件,运往地的费用为17元/件,要求运往地的件数与运往地的件数相同. 设安排件产品运往地.
(1)若①运往地件数为 件(用含的代数式表示);②若总运费不超过1850元,则运往地至少有多少件?
(2)若总运费为1900元,则的最大值为 .(直接写出答案)
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【题目】(1)请画出△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称的图形.(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法)
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标.
(3)平面内任一点P(x,y)关于直线m对称点的坐标为 .
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【题目】A,B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系,下列说法:①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/时;④乙先到达B地.其中正确的是________.
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【题目】为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级600名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查的学生人数是 人;
(2)图2中α是 度,并将图1条形统计图补充完整;
(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人;
(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D,其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一
象限相交于点,过点分别作轴、轴的垂线,垂足为点、,如果四边形是正方形.
求一次函数的解析式.
一次函数的图象与轴交于点.在轴上是否存在一点,使得最小?若存在,请求出点坐标及最小值;若不存在,请说明理由.
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