Question

【题目】网络销售是一种重要的销售方式.某农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量与销售单价（元）满足如图所示的函数关系（其中）.

（1）若，求与之间的函数关系式；

（2）销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当时，每天的销售利润最大，最大是3200元.

【解析】

（1）设与之间的函数关系式为y=kx+b；利用待定系数法求出k和b的值即可得答案；

（2）设每天的销售利润为元，根据利润=（售价-成本）×销量可得出与x的关系式，利用二次函数的性质及一次函数的性质，根据x的取值范围求出的最大值即可得答案

（1）设，把代入，

得

解得

∴；

（2）设每天的销售利润为元，

当时，，

∵600>0，

∴随x的增大而增大，

∴当时，（元）；

当时，，

∴当时，，

综上所述，当时，每天的销售利润最大，最大是3200元.