Question

【题目】如图，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1

（1）线段A1B1的长是 ∠AOA1的度数是

（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形 ;

（3）求四边形OAA1B1的面积 .

Answer 1

【答案】（1）6，90；（2）见解析；（3）36

【解析】

（1）根据旋转的性质即可直接求解；
（2）根据旋转的性质以及平行线的判定定理证明B1A1∥OA且A1B1=OA即可证明四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）利用平行四边形的面积公式求解．

解：（1）由旋转的性质可知：A1B1=AB=6，∠AOA1=90°．
故答案是：6，90°；
（2）∵A1B1=AB=6，OA1=OA=6，∠OA1B1=∠OAB=90°，∠AOA1=90°，
∴∠OA1B1=∠AOA1，A1B1=OA，
∴B1A1∥OA，
∴四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）S=OAA1O=6×6=36．
即四边形OAA1B1的面积是36．

故答案为（1）6，90；（2）见解析；（3）36．