Question

【题目】某校的学生除了体育课要进行体育锻炼外，寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼，为了了解同学们假期体育锻炼的情况，开学时体育老师随机抽取了部分同学进行调查，按锻炼的时间x（分钟）分为以下四类：A类（），B类（），C类（），D类（），对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中的信息解答下列各题：

（1）扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为 ，并补全折线统计图；

（2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）画图见解析，．

【解析】

（1）先由A类型的人数及其所占百分比求出总人数，再用360乘以D类型人数占被调查人数的比例可得其对应圆心角度数，利用各类型人数之和等于总人数求出B类型人数，从而补全折线图；

（2）用A表示女生，B表示男生，画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得．

（1）∵被调查的总人数为48÷40%＝120（人），

∴扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为360×＝，

B类型人数为120（48＋24＋6）＝42（人），

补全折线统计图如下：

故答案为：；

（2）用A表示女生，B表示男生，画树状图

共有20种情况，其中一男一女有12种情况，

故抽到学生恰好是一男一女的概率