Question

【题目】在全校的科技制作大赛中，王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架．如图所示，卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，一块手机的最长边为17cm，王浩同学能否将此手机立放入卡槽内？请说明你的理由（参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】王浩同学能将手机放入卡槽DF内，理由见解析

【解析】

作AD⊥BC于D，根据正弦、余弦的定义分别求出AD和CD的长，求出DB的长，根据勾股定理即可得到AB的长，然后与17比较大小，得到答案．

解：王浩同学能将手机放入卡槽DF内，

理由如下：作AD⊥BC于点D，

∵∠C＝50°，AC＝20，

∴AD＝ACsin50°≈20×0.8＝16，

CD＝ACcos50°≈20×0.6＝12，

∴DB＝BC﹣CD＝18﹣12＝6，

∴AB＝＝＝，

∴DF＝AB＝，

∵17＝＜，

∴王浩同学能将手机放入卡槽DF内．