【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验．
他们在一次实验中共掷骰子
次，试验的结果如下：
朝上的点数 |
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出现的次数 |
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①填空：此次实验中“
点朝上”的频率为________；
②小红说：“根据实验，出现点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？
小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．
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【题目】如图，AD⊥BC于点D，点E在边AB上，CE与AD交于点G，EF⊥AD于点F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm，求AF、FG、GD的长．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上
C.天气预报说明天降雨的概率为10%，则明天一定是晴天
D.任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是
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【题目】在全校的科技制作大赛中，王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架．如图所示，卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，一块手机的最长边为17cm，王浩同学能否将此手机立放入卡槽内？请说明你的理由（参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）
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【题目】为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为
、
、
、
类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：
请根据图中信息回答下面的问题：
（1）本次抽样调查了 户贫困户；
（2）本次共抽查了 户类贫困户，请补全条形统计图；
（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？
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【题目】为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：
（1）图中a的值为 ；
（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为 度；
（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有 人：
（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．
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【题目】如图1是小区常见的漫步机，从侧面看如图2，踏板静止时，踏板连杆与立柱
上的线段
重合，
长为0.2米，当踏板连杆绕着点
旋转到
处时，测得
，此时点
距离地面的高度
为0.44米．求：
（1）踏板连杆的长．
（2）此时点到立柱的距离．（参考数据：
，
，
）
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【题目】如图，抛物线
与直线
相交于
，
两点，且抛物线经过点
（1）求抛物线的解析式．
（2）点
是抛物线上的一个动点（不与点
点
重合），过点作直线
轴于点
，交直线
于点
．当
时，求点坐标；
（3）如图所示，设抛物线与
轴交于点
，在抛物线的第一象限内，是否存在一点
，使得四边形
的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，在
中，
，
，点
为
中点，点
为边
上一动点，点
为射线
上一动点，且
.
（1）当
时，联结
，求
的余切值；
（2）当点在线段上时，设
，
，求
关于
的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）联结
，若
为等腰三角形，求
的长.
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