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【题目】如图,抛物线与直线相交于两点,且抛物线经过点

1)求抛物线的解析式.

2)点是抛物线上的一个动点(不与点重合),过点作直线轴于点,交直线于点.当时,求点坐标;

3)如图所示,设抛物线与轴交于点,在抛物线的第一象限内,是否存在一点,使得四边形的面积最大?若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由.

【答案】1;(2点坐标为(29)或(6-7);(3)存在点Q)使得四边形OFQC的面积最大,见解析.

【解析】

1)先由点在直线上求出点的坐标,再利用待定系数法求解可得;

2)可设出点坐标,则可表示出的坐标,从而可表示出的长,由条件可知到关于点坐标的方程,则可求得点坐标;

3)作轴于点,设,知,根据四边形的面积建立关于的函数,再利用二次函数的性质求解可得.

解:(1在直线上,

三点坐标代入抛物线解析式可得,解得

抛物线解析式为

2)设,则

时,解得,但当时,重合不合题意,舍去,

时,解得,但当时,重合不合题意,舍去,

综上可知点坐标为

3)存在这样的点,使得四边形的面积最大.

如图,过点轴于点

四边形的面积

时,四边形的面积取得最大值,最大值为,此时点的坐标为

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求:(1)∠C的度数;

2AC两港之间的距离为多少km.

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他们在一次实验中共掷骰子次,试验的结果如下:

朝上的点数

出现的次数

①填空:此次实验中点朝上的频率为________;

②小红说:根据实验,出现点朝上的概率最大.她的说法正确吗?为什么?

小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.

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1)填空: .

2)如图1,已知,过点的直线与抛物线交于点,且点关于点对称,求直线的解析式.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于两点,点为抛物线的顶点,为线段中点.

1)求的值;

2)求证:

3)以抛物线的顶点为圆心,为半径作,点是圆上一动点,点的中点(如图2);

①当面积最大时,求的长度;

②若点的中点,求点运动的路径长.

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【题目】据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题.

1)接受问卷调查的学生共有   名,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为   ;请补全条形统计图;

2)若该校共有学生1200人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解””和“基本了解”程度的总人数;

3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率.

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【题目】某公司经销一种成本为10元的产品,经市场调查发现,在一段时间内,销售量(件)与销售单价 / )的关系如下表:

15

20

25

30

550

500

450

400

设这种产品在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:

1)如的一次函数,求的函数关系式;

2)求销售利润与销售单价之间的函数关系式;

3)求当为何值时,的值最大?最大是多少?

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)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;

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