Question

如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　）

• A、7+

  5

• B、10
• C、4+2

  5

• D、12

Answer 1

分析：根据等腰三角形三线合一的性质，先求出BE，再利用中位线定理求出DE即可．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，
∴BE=CE=

1

2

BC=4，
又∵D是AB中点，
∴BD=

1

2

AB=3，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

AC=3，
∴△BDE的周长为BD+DE+BE=3+3+4=10．
故选B．

点评：本题主要考查了三角形的中位线定理及等腰三角形的性质：是三线合一，是中学阶段的常规题．