Question

（本题满分10分）水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．

（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？

（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？

 

Answer 1

（1）水果商要把售价至少定为 18 元/千克才不会亏本；

（2）当销售单价定为26或34时，每天获得的利润是640元

【解析】

试题分析：（1）设购进水蜜桃a千克，水蜜桃售价定为 m元/千克时，水果商才不会亏本，由题意建立不等式求出其值就可以了．

（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本为18元，再根据售价-进价=600

试题解析：：（1）设购进水蜜桃a千克，水蜜桃售价定为 m元/千克时，水果商才不会亏本，

由题意得：m×a（1-5%）≥a（16.5+0.6），

由 a＞0 可解得

m≥18

答：水果商要把售价至少定为 18 元/千克才不会亏本．

（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本为 18元，

求出y与销售单价x之间的函数关系为y=-5x+210，

由题意得：

－5x2+300x-3780=640. x=26, 34

答：当销售单价定为26或34时，每天获得的利润是640元

考点: 二次函数的应用．