【题目】
某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知:3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;
(2)求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整;
(3)你认为应选哪一种果树幼苗进行推广?请通过计算说明理由.
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【题目】探究函数的图象与性质.
小娜根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小娜的探究过程,请补充完整:
(1)下表是x与y的几组对应值.
x | … | 0 | 2 | 3 | … | ||||
y | … | 0 | m | n | 3 | … |
请直接写出:m= ,n= ;
(2)如图,小娜在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点,请再描出剩下的两个点,并画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:若方程有三个不同的解,记为x1, x2, x3,且x1< x2<x3. 请直接写出x1+ x2+x3的取值范围.
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【题目】如图,正方形中,,对角线,相交于点,点,分别从,两点同时出发,以的速度沿,运动,到点,时停止运动,设运动时间为,的面积为,则与的函数关系可用图象表示为( )
A.B.C.D.
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【题目】某市居民的交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅,计算当年居民交通消费价格的平均涨幅.2017年该市的有关数据如下表所示.
交通工具 | 交通工具使用燃料 | 交通工具维修 | 市内公共交通 | 城市间交通 | |
占交通消费的比例 | 22% | 13% | 5% | P | 26% |
相对上一年价格的涨幅 | 1.5% | m% | 2% | 0.5% | 1% |
(1)求p的值;
(2)若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%,求m的值.
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【题目】(思考)
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=﹣,x1x2=,这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解决问题
(应用)
(1)若x1,x2是方程x2+x﹣1=0的两根,则x1+x2= x1x2= ,求的值.
(2)关于x的一元二次方程kx2+(k﹣3)x+=0有两个不相等的实数根为x1,x2,且满足x1x2﹣2(x1+x2)+4=2k﹣,请考虑k的取值范围前提下,求出k的值
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2020的直角顶点的坐标为_____.
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【题目】如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,过D作DE⊥BD交AB于点E,经过B,D,E三点作⊙O.
(1)求证:AC与⊙O相切于D点;
(2)若AD=15,AE=9,求⊙O的半径.
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【题目】已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2.
(1)求实 数k的取值范围;
(2)若(x1+1)(x2+1)=2,试求k的值.
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【题目】已知:二次函数y=x2﹣mx+m+1(m为常数).若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A,且A点在x轴的正半轴上.
(1)求m的值.
(2)四边形AOBC是正方形,且点B在y轴的负半轴上,现将这个二次函数的图象平移,使平移后的函数图象恰好经过B,C两点,求平移后的图象对应的函数解析式.
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