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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣30),B04),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2020的直角顶点的坐标为_____

【答案】80760

【解析】

先利用勾股定理求得AB的长,再找到图形变换规律为:△OAB每连续3次后与原来的状态一样,然后求得△2020的横坐标,进而得到答案.

A-30),B04),
OA=3OB=4
AB==5
∴△ABC的周长=3+4+5=12
图形变换规律为:△OAB每连续3次后与原来的状态一样,
2020÷3=6731
∴△2020的直角顶点是第673个循环组后第一个三角形的直角顶点,
∴△2020的直角顶点的横坐标=673×12=8076
∴△2020的直角顶点坐标为(80760

故答案为:(80760.

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A.2B.3C.4D.6

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