【题目】某商场在“五一”促销活动中规定,顾客每消费100元就能获得一次中奖机会.为了活跃气氛.设计了两个抽奖方案:
方案一:转动转盘一次,转出红色可领取一份奖品;
方案二:转动转盘两次,两次都转出红色可领取一份奖品.(两个转盘都被平均分成3份)
(1)若转动一次转盘,求领取一份奖品的概率;
(2)如果你获得一次抽奖机会,你会选择哪个方案?请采用列表法或树状图说明理由.
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧.
(1)求A,B两点的坐标和此抛物线的对称轴;
(2)设此抛物线的顶点为C,点D与点C关于x轴对称,求四边形ACBD的面积.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),如果点Q(x,y′)的纵坐标满足y′=,那么称点Q为点P的“关联点”.
(1)请直接写出点(3,5)的“关联点”的坐标 ;
(2)如果点P在函数y=x﹣2的图象上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;
(3)如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=2x2的图象上,当0≤m≤2时,求线段MN的最大值.
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【题目】探究函数的图象与性质.
小娜根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小娜的探究过程,请补充完整:
(1)下表是x与y的几组对应值.
x | … | 0 | 2 | 3 | … | ||||
y | … | 0 | m | n | 3 | … |
请直接写出:m= ,n= ;
(2)如图,小娜在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点,请再描出剩下的两个点,并画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:若方程有三个不同的解,记为x1, x2, x3,且x1< x2<x3. 请直接写出x1+ x2+x3的取值范围.
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【题目】观察下列一组图形,它反映了图形中点的个数与第个图形之间的某种变化规律.
(1)填写下表:
第个图形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
图形中所有点的个数 | … |
(2)设第个图形中点的个数是个,试写出与的关系式 .
(3)若某个图形中所有点的个数是66个,求这是第几个图形?
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【题目】有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是 ;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | -2 | - | -1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | 0 | - | -1 | - | m | … |
求m的值;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .
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【题目】四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=3,AB=7,
求(1)指出旋转中心和旋转角度;
(2)求DE的长度;
(3)BE与DF的位置关系如何?请说明理由.
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2020的直角顶点的坐标为_____.
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