【题目】某商场在“五一”促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次中奖机会.为了活跃气氛.设计了两个抽奖方案：
方案一：转动转盘
一次，转出红色可领取一份奖品；
方案二：转动转盘
两次，两次都转出红色可领取一份奖品.（两个转盘都被平均分成3份）
（1）若转动一次转盘，求领取一份奖品的概率；
（2）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或树状图说明理由.
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．
（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；
（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′＝
，那么称点Q为点P的“关联点”．
（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标 ；
（2）如果点P在函数y＝x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．
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【题目】探究函数
的图象与性质．
小娜根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小娜的探究过程，请补充完整：
（1）下表是x与y的几组对应值．
x | … |
|
| 0 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 0 | m | n |
| 3 | … |
请直接写出：m= ，n= ；
（2）如图，小娜在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：若方程
有三个不同的解，记为x1, x2, x3，且x1< x2<x3. 请直接写出x1+ x2+x3的取值范围.
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【题目】观察下列一组图形，它反映了图形中点的个数与第
个图形之间的某种变化规律.
（1）填写下表：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
图形中所有点的个数 | … |
（2）设第个图形中点的个数是
个，试写出与的关系式 ．
（3）若某个图形中所有点的个数是66个，求这是第几个图形？
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【题目】有这样一个问题：探究函数y＝
的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：
(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | －2 | － | －1 | － |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 | － | －1 | － |
|
|
| m |
|
| … |
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .
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【题目】四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，
求(1)指出旋转中心和旋转角度；
(2)求DE的长度；
(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由．
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【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．
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