【题目】观察下列一组图形，它反映了图形中点的个数与第
个图形之间的某种变化规律.
（1）填写下表：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
图形中所有点的个数 | … |
（2）设第个图形中点的个数是
个，试写出与的关系式 ．
（3）若某个图形中所有点的个数是66个，求这是第几个图形？
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【题目】如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场ABCD，他打算让矩形养兔场的一边完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为24米，另外三边用长度为50米的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.
(1)若要使矩形养兔场的面积为300平方米，则垂直于墙的一边长AB为多少米？
(2)该矩形养兔场ABCD的面积有最大值吗？若有最大值，请求出面积最大时AB的长度；若没有最大值，请说明理由.
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【题目】已知抛物线
，将抛物线在
轴左侧部分沿
轴翻折，翻折后的部分和抛物线与轴交点以及轴右侧部分组成图形
，已知
（1）求抛物线的对称轴;
（2）当
时，
①若点
在图形上，求
的值;
②直接写出线段
与图形的公共点个数;
（3）当n＜0时，若线段与图形恰有两个公共点，直接写出
的取值范围.
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【题目】如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC为直径的半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且ED=EA.
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）若
，∠A=30°，求⊙O的半径.
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【题目】某商场在“五一”促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次中奖机会.为了活跃气氛.设计了两个抽奖方案：
方案一：转动转盘
一次，转出红色可领取一份奖品；
方案二：转动转盘
两次，两次都转出红色可领取一份奖品.（两个转盘都被平均分成3份）
（1）若转动一次转盘，求领取一份奖品的概率；
（2）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或树状图说明理由.
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【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，则S△CDE：S△ABE ＝（ ）
A.1：9B.1：12
C.1：16D.1：20
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2满足2x1＝|x2|+1，求m的值．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
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【题目】如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（ ）
A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°
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