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【题目】已知关于x的一元二次方程x23x+m20有两个实数根x1x2

1)求m的取值范围;

2)若x1x2满足2x1=|x2|+1,求m的值.

【答案】1m2或﹣8

【解析】

1)根据根的判别式即可求解;

2)根据根与系数的关系,分情况讨论即可求得m的值.

解:(1)∵关于x的一元二次方程x23x+m20有两个实数根,

∴△≥0,即94m2)≥0

解得m

答:m的求值范围为m

2))根据根与系数的关系:

x1+x23x1x2m2

x1x2满足2x1=|x2|+1

①当x20时,2x1x2+1

x23x1代入,得

2x13x1+1

解得x1

x2

m2x1x2

m

②当x20时,2x1=﹣x2+1

2x1+3x11

解得x1=﹣2x25

m2=﹣10

m=﹣8

答:m的值为或﹣8

练习册系列答案
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个图形

1

2

3

4

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(1)函数y=的自变量x的取值范围是

(2)下表是y与x的几组对应值.

x

-2

-1

1

2

3

4

y

0

-1

m

求m的值;

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .

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A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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(3)BEDF的位置关系如何?请说明理由.

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abc0

ab+c0

③2a+b+c0

x(ax+b)a+b

其中正确的有_____

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