【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，则S△CDE：S△ABE ＝（ ）
A.1：9B.1：12
C.1：16D.1：20
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x的一元二次方程
（m为常数）
（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是2，求m的值及方程的另一个根。
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【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
小明的作法如下：
老师说：“小明的作法正确.”
请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是______________．
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【题目】在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点. 特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点．
（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为
，在点P1
，P2
，P3
中，线段OM的直角点是 ；
（2）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为
，
，直线l的解析式为
．
①如图2，C是直线l上的一个动点，若C是线段AB的直角点，求点C的坐标；
②如图3，P是直线l上的一个动点，将所有线段AP的等腰直角点称为直线l关于点A的伴随点.若⊙O的半径为r，且⊙O上恰有两个点为直线l关于点A的伴随点，直接写出r的取值范围．
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【题目】观察下列一组图形，它反映了图形中点的个数与第
个图形之间的某种变化规律.
（1）填写下表：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
图形中所有点的个数 | … |
（2）设第个图形中点的个数是
个，试写出与的关系式 ．
（3）若某个图形中所有点的个数是66个，求这是第几个图形？
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【题目】下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值：
x | … | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | m |
| ﹣1 |
| ﹣2 |
| ﹣1 |
| 2 | … |
（1）二次函数图象的开口向 ，顶点坐标是 ，m的值为 ；
（2）当x＞0时，y的取值范围是 ；
（3）当抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线y＝x+n的下方时，n的取值范围是 ．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x=1，经过点（-1，0），有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的结论有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=
，则函数
的图象经过点C，则
的值为（ ）
A.3B.4C.6D.9
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