【题目】如图,△ABC中,∠ACB=72°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE(点D与点 A是对应点,点E与点C是对应点),且边DE恰好经过点C,则∠ABD的度数为
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,E是线段CD上的点,将△ADE沿AE对折得到△AFE,直线EF交边BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)当DE是CD的一半时,求∠EAG的度数.
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【题目】如图1,A(﹣2,0),B(0,4),以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.
(1)求C点的坐标;
(2)在坐标平面内是否存在一点P,使△PAB与△ABC全等?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点E为y轴正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△AEM,过M作MN⊥x轴于N,求OE﹣MN的值.
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】如图,公共汽车行驶在笔直的公路上,这条路上有四个站点,每相邻两站之间的距离为
千米,从
站开往
站的车称为上行车,从
站开往
站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从
站、
站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔
分钟分别在
站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、 下行车的速度均为
千米/小时.
第一班上行车到
站、第一班下行车到
站分别用时多少?
第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距
千米?
一乘客在
两站之间的
处,刚好遇到上行车,
千米,他从
处以
千米/小时的速度步行到
站乘下行车前往
站办事.
①若千米,乘客从
处到达
站的时间最少要几分钟?
②若千米,乘客从
处到达
站的时间最少要几分钟?
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【题目】小王上周五在股市以收盘价每股元买进某公司的股票
股,在接下来的一周交易日内,他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况(单位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌 |
(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?
(2)本周内,该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费,若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?
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【题目】如图1,线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”有多少个;
(3)图2中,当∠D=50°,∠B=40°时,求∠P的度数.
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【题目】“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:15在东西方向的江平大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运十批乘客里程如下:(单位:千米)+8,-6,+3,-6,+8,+4,-8,-4,+3,+3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离多少千米?
(2) 若汽车每千米耗油0.4升,则8:00~9:15汽车共耗油多少升?
(3)若“滴滴”的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?
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【题目】为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如下数据:
轿车行驶的路程 s(km) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
油箱剩余油量 w(L) | 50 | 49.2 | 48.4 | 47.6 | 46.8 | … |
(1)该轿车油箱的容量为 L,行驶 120km 时,油箱剩余油量为 L;
(2)根据上表的数据,写出油箱剩余油量 w(L)与轿车行驶的路程 s(km)之间的表达式 ;
(3)某人将油箱加满后,驾驶该轿车从 A 地前往 B 地,到达 B 地时邮箱剩余油量为 22L,求 A,B 两地之间的距离.
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