Question

15．（1）（-3）^-2+$\sqrt{8}$-|1-2$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{6}$-3）⁰
（2）先化简：1-$\frac{a-1}{a}÷\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+2a}}$，再选取一个你喜欢的a值代入计算．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂运算的性质即可求出答案；
（2）先将分式化简，然后根据分式有意义的条件代入具体数值运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{9}$+2$\sqrt{2}$-（2$\sqrt{2}$-1）-1
=$\frac{1}{9}$；
（2）原式=1-$\frac{a-1}{a}$×$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
=1-$\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{-1}{a+1}$
∵$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{{a}^{2}-1≠0}\\{{a}^{2}+2a≠0}\end{array}\right.$
∴a≠0，a≠±1且a≠-2，
∴令a=2代入$\frac{-1}{a+1}$，
∴原式=-$\frac{1}{3}$

点评 本题考查指数幂运算与分式化简，涉及因式分解，分式的性质，分式有意义的条件，指数幂运算的性质．