Question

函数y=-2-x²+3x的图象与坐标轴的三个交点分别为（a，0），（b，0），（0，c），则a+b+c的值等于 ________．

Answer 1

1
分析：分别令x=0和y=0求得抛物线与y轴和x轴的交点坐标，也就是分别求得a、b、c的值，相加即可得到本题的答案．
解答：令y=0，
得：-2-x²+3x=0
解得x=1或x=2，
∴函数y=-2-x²+3x的图象与横轴的交点为：（1，0）和（2，0），
即：a=1，b=2，
令x=0，得c=-2，
∴函数y=-2-x²+3x的图象与纵轴的交点为：（0，-2），
即：c=-2，
∴a+b+c=1+2+（-2）=1，
故答案为：1．
点评：本题考查了抛物线与坐标轴的交点情况，求抛物线与坐标轴的交点坐标往往是进行下一步解题的基础，常常在综合题目中考查．