Question

（1）解方程：x²+2x-3=0
（2）已知反比例函数y=

5-m

x

，当x=2时y=3．
①求m的值；
②当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,解一元二次方程-因式分解法,反比例函数的性质

专题：

分析：（1）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）①把x=2，y=3代入y=

5-m

x

，即可求出m的值；
②分别求出x=3和6时，函数y的值，再根据反比例函数的增减性即可求解．

解答：解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，或x-1=0，
解得x₁=-3，x₂=1；

（2）①把x=2，y=3代入y=

5-m

x

，
得到：5-m=6，解得m=-1；
②∵y=

6

x

，
∴当x=3时，y=2；x=6时，y=1； 
∵当3≤x≤6时，y随x的增大而减小，
∴函数值的范围是1≤y≤2．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的性质，解一元二次方程-因式分解法，难度适中．